El origen del mudi resulta desconocido. El grupo étnico de los magiares, un aguerrido pueblo de excelentes jinetes que poblaban la actual Hungría, criaron perros de pastoreo desde el siglo IX, y la cinología moderna acota que en algún momento de los siglos posteriores, en esta zona se desarrollaron tres razas caninas muy emparentadas: el mudi, el puli y el pumi, que se separaron como razas individuales en la década de 1930. Fue en este año cuando el director de un museo, se convirtió en el primer criador oficial de mudis y propulsó el reconocimiento de la raza. También le dio un nombre propio en latín, el Canis ovilis Fényesi.

Es difícil que podamos determinar fechas exactas o el proceso mediante el cual nacieron muchas razas caninas, no solo por proceder de regiones aisladas y la ausencia de registros, sino también porque, como en el caso del mudi, lamentablemente durante la ocupación de Hungría durante la II Guerra Mundial la mayoría de perros fueron masacrados, especialmente por la escasez de alimentos.

El mudi, reducido a un grupo de escasos supervivientes, tardaría 30 años tras el cese del conflicto bélico en recuperarse, y no fue hasta 1963 que recibió su primer reconocimiento por una asociación canina, la Federación Cinológica Internacional.

El mudi es una raza canina muy desconocida fuera de Hungría y el Kennel Club americano le dio estatus de raza reconocida en enero de 2022. Hoy por hoy, en su región de origen, los mudi todavía ejercen labores de pastoreo de ovejas.

El mudi es un perro exigente, que necesita una actividad alta y que se le brinde la estimulación física y psicológica que requieren, aunque se trate de una línea puramente criada para compañía y no de líneas de trabajo.

Aprenden con gran facilidad y también hay que advertir que son perros muy protectores y que hacen gran uso vocal, o dicho de otra forma: son muy ruidosos, y es algo que se debe valorar a la hora de convivir con uno. Los expertos en la raza señalan que no son perros tímidos ni temerosos, pero que se muestran muy recelosos hacia personas y otros animales desconocidos, por lo que, en la convivencia con niños u otros animales, se recomienda que haya un proceso de adaptación y supervisión de adultos hasta que el mudi confíe y acepte la nueva presencia. Con su núcleo familiar más directo, son perros juguetones y muy afectuosos.

En el presente, se utilizan en trabajos como en la detección de drogas y han demostrado ser excelentes en deportes caninos como el agility debido a su extrema ligereza física. Tienen un nivel de desprendimiento de pelo muy bajo y apenas requieren cuidado, siendo suficiente un cepillado mensual.